(a-26) の展開式で, a b の項の係数は
る。また, (x2-22 ) の展開式で,xの項の係数は "[
XC
る。
答
指針展開式の全体を書き出す必要はない。 求めたい項だけを取り出して考える。
(a+b)” の展開式の一般項は
nCran-br
まず、一般項を書き, 指数部分に注目しての値を求める。
(ウ)、(エ) 一般項は Cr(x2)=(-2/24) = Crx-12-27. (-2)"
(a-26) の展開式の一般項は
Cra" (-26)"=Cr(-2)'a'b'
a b の項は r=1のときで, その係数は
6C1 (-2)=-12
○また
α264
d2b^ の項は r=4 のときで,その係数はなは
6C4(−2)^= 240
6
また、(+2
(x-22 ) の展開式の一般項は
X
$6+1480K-65
の項の係数は
264
DELO
■ 定数項は
-=Cr(-2).x12-2
ここで,指数法則 a" ÷ a" = a "-" を利用すると
x12-2r-r=x12-3r
したがって,指数 12-3r に関し,問題の条件に合わせた方程式を作り,それを解く。
X12-2r
xr
(o+d+b)
Cr(x²)-(-2)=Cr(-2)², x12-2r
x"
[Cr(-2).x12-2r-r
=6C(-2)”. x12-37.
......
[京都産大]
0x90 (5+(6+p)}=(3+6+5))
x の項は, 12-3x=6よりr=2のときである。
その係数は ① から
6C2 (-2)=260
定数項は, 12-3r=0 よりr=4のときである。
したがって ①から 6C4(−2)*==240
エ
LIEL
◄6C₁=6
x"
O6C4-6C2=15,
(−2)ª=16
rad: PROSETS ID
+8+o
であ
であ
基本1
(*)の形のままで考える
(ウ)
の項は
x12-2r
-=x6
*CO
(エ)定数項は
ゆえに x12-2x.xr
M
よって 12-2r=6+r
これを解いてr=2
12xとすると
|12-2r=r
これを解いて r=4
