Question

りゅう

僕はこの問題の場合わけで
(1)の場合分けをP＜0の時
(答えP<=0と書いています)

(2)の場合分けをP＞＝0の時
(答えP＞0と書いています)

必ず答えの方で合わせないといけないんですか？
その場合、なぜそうなのか教えて欲しいです

>O
項 2
に
辺)
から
市大]
197 不等式の成立条件
重要 例題
120のとき、x3 432 ≧ px²が常に成り立つような定数の値の範囲を求め
00000
よ。
[類 慶応大]
CHART
f(x)=x³-px²+32
求める。
OLUTION
左の内容使う!
として、[x≧0 におけるf(x)の最小値] ≧0 となる条件を
f'(x)=3x²-2px=3x(x-2p) となり,f'(x)=0 とすると x=0, 2/31
0と1/3の大小により、最小値をとるxの値が異なるから場合分け。
(答)
/(x)=x²-px² +32 ²3² f(x)=3x²-2px=3x(x-²0)
f(x)=0 とすると
x=0,
2
3p
3/10 すなわち =0のとき)
のようになり、f(x)はx=-
極小, かつ最小となる。
その値は
UPRACTICE I
☆
20 において,常にf'(x) ≧0 が成り立つ。
よって, x≧0の範囲でf(x)は常に増加する。
また
f(0)=32>0
ゆえに, x≧0 のとき常にf(x) ≧0 が成り立つ。
1.6582
すなわち
のとき
x≧0 におけるf(x) の増減表は右
107④ ->1
640X
力で
921 p²s6³ P=6 +²7 130
20であるから
く
めるかの値の範囲は、[1], [2] から
よって
f'(x)
f(x)
る
212)=(1-121-
20
E-Ma
4
4
√(3²3p) = -2 170² +32
よって, x≧0 において常にf(x) ≧0 となるための条件は
4
- 2/7p³+32@0
p³-8.27 ≤0
[1] 36①[2]
2
p≤6 X
65
+3P<03-0₁
-p
極小
3P
x≧0 におけるf(x) の
最小値は f (0)
10
0 + 18.
0</p
+
1基本 196
0
X
2
3P
x≧0 における f(x) の
最小値は(1)
295
x3+32-PX20
<p46°40 4
6章
を満たすすべてのxに対して, 不等式 x-ax²+2a² > 0
22
これを示したい。
関数のグラフと方程式・不等式
Ford
ほうとき
すいとき､
に対する
-R

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

どちらかに＝があれば大丈夫です。
更に言えば
P>0
P=0
P<0
と分けた方がある意味細かいです
P=0はどちらかに含めるのが常で一般には正の方に含めることが多いです

りゅう

ですよね！
いつもゼロより大きい値に＝をつけていて、今回はなんか違うのかなと思って疑問に思ってました。

ありがとうございました！

Answer 2

瑞野

どっちでもいいです！

りゅう

ありがとうございます！！！