Question

Kuromi's note

求救！

進階題
#
10 已知直線L 為平面 E: x+y-z=1上的一直線,點 P(1, 2, 2) 為 L 上距離原
x=ytt1_y=- £+4 Z=-2t+10)
X4=
X=1+at
Y=2+bt
Z=2+2
Z-
-2
點最近的點,且 (a, b, 1) 為 L 的一個方向向量,求a, b 的值。
N-(1,1,-1)
N=(₁1₁-1)
↑ (a,b. 1)
1
(1.2.2)
1/1/₁3 - 1₁₁ (N-1) (a,b,1)=0
ut blo
atb=1 a-1-b
webb dic
11 已知A(0,0, 0), B(1, 1, 2), C(2, 1,0), D(1,2, 0) 為空間中的四個點,且
直線 AB 與直線 CD 互為歪斜線。
(1) 求包含直線 CD 且與直線 AB 平行的平面方程式。
(2) 求兩直線 AB 與 CD 的距離。
filio)
A(0,0,0)
(C,D)

Answer 1

Chemist

第十題
因為P點是線上距離原點最近的點，所以很明顯OP向量一定與L的方向向量垂直，所以OP與(a,b,1)的內積為0，這樣妳應該就能寫出兩條方程式了

Chemist

第十一題
(1)
分別求出AB與CD的方向向量後，將這兩個向量外積即可得平面的法向量，有法向量跟一點座標便可得平面方程式

Chemist

(2)
兩直線距離就是AB上某一點與(1)的平面的距離