Question

🫶🏻

「(1)からa二乗＝a＋1」とありますがどうしてa＋1になるのかが分かりません。詳しく教えてください。

1+√5
2
(1) a²-a-1
a=
指針
解答
のとき、次の式の値を求めよ。
(1) 直接代入して求めることもできるが,ここでは根号をなくす工夫を考えてみ
う。
与えられた式から
2a-1=√5 この両辺を2乗すると, 根号が消える♪
(2) 直接代入するのでは計算がとても大変!そこで, (1) の結果を利用する。
(1) より α²=a+1 となり, αはαの1次式で表される。
これを利用して, 式の次数を下げることができる。
例えば
a³=a²a=(a+1)a=a²+a=(a+1)+a=2a+1
α も同様にして次数を下げ, αの1次式に直す。再び代入。
CHART 高次式の値 次数を下げる
1+√5から
2
(1)_a=
81
SU*X
両辺を2乗して (2a-1)'=5 よって4²-4a-4=0
ゆえに
I+ SYS
(2) (1) から
よって
a²−a−1=0
a²=a+1
IN
2a-1=√5
したがって α*+α+a²+a+1
d+a²+a²+a+1
a=a²a=(a+1)a=a²+a=(^+1)+v=2g+1,
a^=a²a=(2a+1)a=2a²+a=2(a+1)+α=3a+2
=
1638=7a+5=7•
+su+ux)S- (s+₁+x)=is
=(3a+2)+(2a+1)+(a+1)+a+1
1+√5
2
17+7√5
+5= 3/201
1+ SVOE=8+(SV−E)(I+S\S)S=
AL
次数を下
√5について解く。
◄(2a-1)²=4a²-40
laª=(a²)²=(a+1)
=α²+2a+1
+=(a+1)+2a+
(S)としてもよい。
ここで α=
代入。
1+√5
2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

函館駅前

(1)からa^2-a-1=0がいえたのだから，移項して
a^=a+1になるわけである

🫶🏻

ありがとうございます！理解できました😢