Question

ふぃり

数学得意な方お願いします。
場合の数の問題です。

恥ずかしながら重複順列/組み合わせの区別が苦手で、図は理解できますが、未だなぜn乗が使えないのかわかりません。
どなたか教えてくださると大変助かります。

5
10
研究
15
3個の文字 a, b, c から 同じものを繰り返し使うことを許して
7個とるときの組合せの総数を求めてみよう。
たとえば, a を4個, bを2個, cを1個とった場合の組合せを,
abbc
のように, a,b,c の順に並べて表すことにする。 この組合せは,
ALTRUI
7個の○に2個の仕切りを入れて3つの部分に分け。
a a
a
a
重複組合せ
ooooo00-000010010➡a
のように、第1のの左に a, 第1と第2の の間に b
第2の|の右にcを配置したもの
と表すことができる。
このようにすると.
b
a a
a a
(b) (b)
セリ
bb b
35
a aa bb c
も
OO 1000 100
000110000
1OOOOOOO I
場合の数とミ
のように,組合せの1つ1つが,7個の○と2個のを1列に並べた
に対応することになる。
よって、求める組合せの総数は,○とを合わせた 9個の場所から
○を入れる7個の場所を選ぶ方法の総数に等しく,
料
C =36 (通り)
8個選

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

青

この写真の問題でなぜnの指数を使えないかというと同じパターンを複数回組み合わせているからです。

青

もっと言うと、あくまでも「組み合わせの総数」を求めるんです。組み合わせだけではなく、「並び方」も大事なら写真のような樹形図を考える時はn乗が使えるということです。

ふぃり

あーなるほど！！そう考えるとめちゃくちゃ分かりやすいです！丁寧な図説に説明、本当にありがとうございました…助かります😭

青

いえいえ
勉強頑張ってください👍