Question

Uki

請問為什麼解答要設z=0不能設x或y等於0嗎

15 過平面E:x+3y-5z+4=0,Eq:2x-y+4z-3=0的交線,且和平面E:x+2y+z-10=0垂
向量平行的找公证向量 【高師附中】
直的平面方程式E為
解
2

I
I
I
I
I
I
I
I
I
"
5. 設平面E,E,E,E的法向量為 N,N
I
P=166+60CVS
应,,平面E,E的交線為L且其方向向
200量為,
,
取N=(1,3,5),N2 = (2,-1,4),Ng=(1,2,1),
,
200 800 50
1
L` // Ñ‚× №₂ = (1,3,−5) × (2,−1,4)
OP=(2.2.1)
取=(1,-2,-1),
SOTTOP
由題意可知 N IL 且N IN,
LOAFER
S! 因此//TxNg=(1,-2,-1)×(1,2,1)
=(7,-14,-7)=7(1,-2,-1),
cont
取N=(0,1,-2),平面E通過平面E,E的交
530 d 118–²³st=
=-,
Yo =
; (e-8)(1-5870=0=187d0e-de=
I
I
I
= (0,-2,4)=-2(0,1,-2),
線L上的點P(x,y,zo),
·l=s
則
令z=0代入E,E,
[x+3y-5×0+4=0
[2x-y+4×0−3=0
解得x
de + dnev
=-— 。
所以平面E:0x+y-2z=0x
108
des
故平面E為7y-14z=-11。
(另解)利用平面族:
令平面E為
I 又平面E與E垂直,
(六)
1
1
f
1
2o+b+ca (1) 2
"
t
所以(k + 2,3k−1,−5k + 4) (1,2,1) = 0,
解得k=2,03
代入可得平面E為7y-14z=-11。
2x0
I
1
1
I
1
I
I
I
1
I
1
I
I
I
I
I
TI
I
T
I
,
I
I
FI
I
k(x+3y-5z+4)+(2x-y+4z-3)=0
整理得3平2013
(k+2)x+(3k-1)y+(-5k+4)z+(4k-3)=0,
|
I
I
I
I
I
I
I
I
II

空間中的平面

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

musidemon.

可以 只是常用Z=0

Uki

為什麼可以代X或y

musidemon.

就是假設這條直線通過xy平面 (z=0)
通過yz分 (X=0) 以此類推