Question

ぴ

なぜ(a^2-1)の時のみaの値を出すんですか？a^4＋4の時のaの値を出さないのがよく分かりません

14 2 乗して3+4iとなる複素数zを求めよ。

がそれ
3
ると
14
■問題の考え方■
求めたい複素数をz=a+biとおいて, a,
の値を求めることを考える。
z=a+bi(a,b は実数) とする。
(a+bi)² = −3+4i²5
(a²-b2) +2abi=-3+4i
a²−62, 2ab は実数であるから
a²-b2=-3 ...D, ab=2
3
......
· I · 8 + ¹1 =
(実)8-=
① より b2=a2+3
また, ② より
a2b2=4
これに ③ を代入するとaa²+3)=4
すなわち
a4 +3a²-4=0
よって
(+4)(a²−1)=0
a は実数であるから
したがって a²−1=0
よって
a=±1
② より α=1のとき
......
() 8-=
a²+4≠0
2
b=2
a=-1のとき b=-2
したがって,求める複素数z は
z=1+2i, -1-2i
20=0
OS

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

a²+4
についてはa²+4=0にはならないからです
なぜかというと実数aの二乗は0以上
さらに+4ですので4以上の数となります☆
いかがでしょうか？

ぴ

なるほど！つまり考えなくても必ず実数になるからということで大丈夫ですか？