Question

ぴひょ

ベクトルの内積
(2)について、最後のθの範囲はどのように分かったのか教えてください。
お願いします。

式/+6/+/-/-2(+1)を証明せよ。 Q
(p) / 2,6\=1で、 一 と 2a +56 が垂直であるとき、とものなす角を
求めよ｡
1.400 基本事項!
日本 例題 14 内積の演算,垂直条件となす角
そのphを用いて内積の性質(p.400 基本事項)を適用すると、
(1) 左辺(複雑な式)を変形して右辺(簡単な式)を導く方針で示す。
変形はそれぞれ (a+b)(a-b)" を展開する要領で計算できる。
CHART なす角 垂直 内積を利用
(②) ことのなす角のは COS Q
lät161
(a-6) (2ä +56) 5 (à-6)-(2à+56)=0
よって、この等式の左辺を (1) の要領で変形して|al=2,6=1 を代入すると､まず
の値がわかる。
(1) la+61²+la-b³²=(a+b)·(a+b)+(a−b)·(a-b)
= (a·a+à·b+ba+b⋅6)
+(à·à-à-b-b⋅a+b·b)
= lal²+2a+b+16+lal²-2à·6+1b²²
=2(a²+161²)
(-) (255) から
(a-6) (2a+55)=0
よって2a+3a6-510
=2,16=1 を代入して
2×4+3a・G-5×1=0
ゆえに ag=1
したがって
COS6=
-1
lalo 2x1
0=120°
00000
の値から求められる。
180° であるから
=
(a+b)^2+(4-6)の計算
と同じ要領。
40円
(a-b)(2a+56)
=24²+3ab-50と同じ要
p.402 基本例題11と
同じ要領。
18
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

志摩🌈

ベクトルの「なす角度」ですので重なってるときの0°から180°開ききった角度までで考えます☀️それ以上なら小さい方で考えます。

ぴひょ

なるほど、ありがとうございます！

Answer 2

かきつばた

そもそも内積が定義出来るのがその範囲だから

ぴひょ

ありがとうございます！