Question

Yung

請問這題怎麼看f(x)和g(x)是奇次式還偶次式

類題 19 已知多項式函數f(x)在區間(-∞,1)與(2,3)內的導函數之值為正,在(1,2)
與(3,∞)內為負。多項式函數g(x)在區間(03)與(4,∞)內的導函數之
為正,在(-∞,0)與(3,4)內為負。請問下列哪些選項的推論為真? DAB·
(A)f(x)的次數為偶數
(C)f(x) g(x)的領導係數為正
(B)g(x)的次數為偶數
(D) f(x) g(x)在區間(-∞,0)內為遞減
(E)f(x)+g(x)在x=0有極小值
|z<x<3,f(x)>0 g(x) { b<x<3 » x>4, F(x) >0
<of Bokey, fixoxo
f(x)
1<x<2, x23/ f(xyco
< 0
3
極大極 大
matters
f'(x)
树
X Z
401
str

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

帥哥老師

從圖形判斷，偶數次的圖形通常為對稱代表左右兩端要馬都正要馬都負
但基數次的函數兩端會一正一負
原因很簡單先從偶數次說起
次數的定義是該函數的最高項次數因此當函數最高次為偶數的時候帶入X=∞或-∞影響力是很高的看前方的係數代表兩邊正或兩邊負
啊基數的話∞跟-∞出來的值就會是一正一負了，所以無論該項係數是多少都會造成兩端分別極正跟極負

帥哥老師

補充，奇數次你可以自己討論看看 有問題跟我講

Yung

我覺得我應該會了，謝謝你◉⁠‿⁠◉

帥哥老師

會了就好恭喜妳na