Question

み

ベクトルです。(3)で、なぜ大きさを2乗するんですか？

356 第8章 ベクトル
練習問題 9
三角形OAB において, OA = 2,OB=3,∠AOB=60° である. AB
を 2:1に内分する点をPとする. a = OA, OB とおくとき、次の問
に答えよ.
(1)
| |
の値を求めよ.
( 2 ) OPをとを用いて表せ.
(3) OP の長さを求めよ.
ベクトルを使って図形量を求めるためには,まず基準となる2つの
ベクトルa, を用意し,それらに対して
lal. 16. a.b
という3つの実数の値をあらかじめ求めておくことがポイントです. 「長さ」
「角度」「面積」などを内積計算で求めようとすると,最終的にこの3つの値に
帰着されます.
精講
解答
(1) ||=28=3 まずこの3つの値を用意する
a b=2.3.cos 60°
1
= 2.3. =3
2
(2) 内分の公式より
OP=
1.0A+2OB
2+1
3) |OPP=10+2376²
-a+
=
'+
4
=
3
+
2
-a += b
3
大きさを2乗する
41BP
9
A
((1)で求めた3つの値が出てくる
1
a+
OA
2
2
A
文字の展開
2 1
760°
-b =
OB
-a² +
9
と同じ感覚でできる
3
4
P ①
-ab+·
4
9

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

aporon

大きさをそのまま求められればいいですが、ベクトルの成分がわかっているわけではないので、2乗することで2行目のような式に変形できるからですね

み

ありがとうございます！