Question

Iris _cgsz

この疑問点に答えていただきたいです！

基本例題 31
を定数とする。次の不等式を解け。
(1) ax+2>0
CHART & THINKING
文字係数の不等式
(1) Tax+2>0 D¹5 ax>-2
解答
(1) ax+2>0 から
x>-²/2
では誤り!
C
aが正の数のときは上の解答でよいが, 負の数のとき不等号の向きはどうなるだろうか
また, α=0のときは両辺をαで割るということ自体ができない。
不等式 Ax> B を解くときは, A> 0, A = 0, A≤0 で場合分けをする。 (2) も同様。
割る数の符号に注意
両辺をαで割って
[1] A>0 のとき
[2] A=0 のとき
(2) ax-6>2x-3a
ax>-2
2
*>__
[1] a>0 のとき
a
[2] α=0 のとき, 不等式 0x> -2 はすべての実数x
に対して成り立つから, 解はすべての実数。
[3] α <0 のとき
x<-2
aが負なら
a
(2) ax-6>2x-3a から
ax-2x>3a+6で十では
よって
(a-2)x>-3(a-2)
[1] α-2 > 0 すなわちa>2のとき
両辺を正の数α-2で割って
[2] α-2=0 すなわち α =2 のとき
不等式 0.x>-30 には解はない。
[3] a-2<0 すなわち a<2のとき
両辺を負の数 α-2で割って
INFORMATION
[3] A <0 のときx<-
x>-3
x<-3
不等式 Ax > B の解
B 不等号の向き
A は変わらない
x>
B≧0 ならば解はない
B<0 ならば解はすべての実数
B / 不等号の向き
A が逆になる
まず, Ax> B
次に,A>0,
A0 で場合分け
E
a=0のときは、
に a=0を代入して
する。すべての
に対して0x=0 で
pa-2 は正の数な
不等号の向きはそ
a-2 は負の数なの
不等号の向きは逆に
例
0.x>5
0.x>0
0.x>
-5…
[注意 不等式が Ax≧B の場合は, A=0 のとき
「B>0」ならば解はない, 「B≦0」ならば解はすべての実数となる。
・解はない
・解はない
解はすべ
の実数
...

Q
aco T15
2
a
☺a
となるのでは
④では?
STIT

不等式

Answer 1

かきつばた

そうすると結局a<0と整合性がとれない