Question

U輝

力のモーメントに関する問題です。

問題について、私は写真①のような式を立てたのですが答えが合いませんでした。どこが間違っているのかわかりません。
張力Tを水平と垂直に分け、支点と水平方向の力は捨てて垂直方向の力を取り出しました。

参考書通りの解法も理解できるのですが、私のやり方で間違えている部分があれば教えていただきたいです。
よろしくお願いします。

あ、計算ミスかもしれないです。
このやり方でもいけますよね、、、？

2
mg. L cos30⁰ = Tsin 60°. 21 cos30°

チェック問題 1
剛体のつり合い
標準 8分
次の図で、棒ABは長さ21で,質量mの一様な棒である。
糸は水平から60°の角度で張っている。
(1) 棒が糸から受ける張力 T,
床から受ける垂直抗力N,
静止摩擦力 F の大きさを
求めよ。
(2) 棒と床との間の静止摩擦
係数μがいくら以下になる
と棒はすべり始めるか。
右へ
すべるな!
F
N
解説 (1)まずは、力を《力の書き方》(p.36) で 「ナデ・コツ・ジュー」
と書き込もう。
このとき,床から受ける静止摩擦力F(まだ 「すべる直前」ではない
ので,決してF = μNとはしないこと (p.40) ! )の向きは,棒が右へす
べってしまうのを妨げようとする向きなので, 左向きとなる。
また,「一様な棒」 なので、重心は中央で, その位置に重力mg を書く 。
Tsin 60° T
中央が
重心
A
30°
びくともしない
21
mg
30°
B 60°
60°
Tcos 60°
次に、張力を上,右方向に分解したら、力のつり合いより,
上下: Tsin 60°+N=mg ・①
左右 : Tcos 60°=F
・②
第10章 力のモーメントのつり合い 121
[L
2
t
11/1
x

前ページの2つの式の中に、未知数は何個入っているかな?
そう,T,N, F の3つだね。 すると,この①, ②式だけでは解けな
いので、あと1つの式を, 力のモーメントのつり合いの式から求めよう。
いまみたいに、いちいち未知数の個数のチェックをして, 力のモーメン
トのつり合いの式の必要性を確かめることが, 実戦上ものすごく大切だ。
(2)
ここで〈力のモーメントのつり合いの式の立て方》(p.119) より
Step
支点は、未知の力の集中するA点に「グリグリ」ととる(N.
Fは考えずに済む)。
Step2 T. mgの力の延長線(力の作用線)を「テンテン」と引く。
Step3 支点から力の作用線の点線まで 「ピューンポコン」と垂線
を下ろしゅうでをつくる。
Step4 図のように, T, mgの位置をうでの位置までずらす。
すると,Tは反時計回り、mgは時計回りと判定できるね。
122
③ より T=
すべる直前
A
μ=-
反時計回りのモーメント
√√3
F
N
21 sin 30°
物理の力学
Icos 30°
力のモーメントのつり合いの式は,上の図より.
30°
T × 21sin30° = mg xlcos30°
時計回りのモーメント
-mg. ①, ② より F=-
2
√√3
4 mg.N=12/23mg
√√3
mg_
より
F=μN
4 -mg
1
4 mg
mg
T
-=√√√3..
30°
130°
T
B 60°
(3)
噂

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