Mathematics
高中
已解決

この問題がわからないので教えていただきたいです!

〔基礎〕 α bは整数とする. αを7で割ると2余り, bを7で割ると4余る. このと " きQ²+b²を7で割ったときの余りを 求めよ.
整数

解答

✨ 最佳解答 ✨

a÷7=x+2
a=7x+2
b÷7=y+4
b=7y+4

a²+b²=(7x+2)²+(7y+4)²
2つとも展開して7の倍数でないものは
(7x+2)²が4、(7y+4)²が16
それを足すので20
20÷7=2…6
よって6

medical

分かりやすくありがとうございます!

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解答

a=7s+2,b=7t+4(s,tは整数)
あとは、a²+b²に代入して計算して、7で割ってみればいい

medical

ありがとうございます!
やり方が分かりました!

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