Question

まる

何故黄色で囲った部分のようになるのかが分かりません、、。

111. x = sin0 + cos から
x2 =
(sino+cos0)2=1+2sin Acoso
x2-1
よって sino cost
2
ゆえに I = 4sin Acos 0 - (sin+cos0 )
=4.
²2²2-1-x=72x²-x-2
-2(x-1)²-17
8
また、x=√2 sin (+4) であるから
1-√√2≤x≤²√√2
したがって, Ⅰ は
x=-√2 のとき最大値 2+√2 をとり
オ
x=1のとき最小値
をとる。

111.0 は実数であり, I = 4sin Acos-sino-cos0 x = sin0 + cos とする。 このとき,
I をxの式で表すと I=
である。 また、xの値の範囲は
JST であ
≤x≤
る。 したがって, I の最大値は
最小値は
である。
16
8

数学 高校生

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きょん

x=sinθ+cosθの式に関して、三角関数の合成を行った感じです。

Answer 2

ゆう

合成してるだけです。多分公式が教科書に載っていると思うので見てみて下さい。
合成がわからなくてもsinの加法定理で導けます。

sinθ+cosθ
=1×sinθ+1×cosθ
=√2[(1/√2)sinθ+(1/√2)×cosθ]
(1/√2=sin45°,cos45°)
=√2(cos45°sinθ+sin45°cosθ)
=√2sin(θ+45°)
こんな感じです。