Question

完美女孩

請問這題🙏

x=1+1
x=2+2x
17, 坐標空間中有兩不相交直線L:y=1-((為實數、L:y=5+x,x為實數,另
| z=2+r
2= 6-8
55一直線與島、馬皆相交且垂直。若P、Q兩點分別在L,島上且與島之距離皆為3,
則P、Q兩點的距離為17-1) 17-2) (化為最簡根式)

Answer 1

Ny-Ålesund

僅供參考
兩條歪斜線的公垂線旁 3 公分處的 P、Q 兩點距離竟會固定!
這才發覺原來兩條歪斜線相互「垂直」但不相交
類似道路與天橋
只要求出公垂線的長度，則附圖中立方體對角線的長度就可得出

令公垂線的垂足分別是 P'、Q'
P'(t+1, -t+1, t+2)、Q'(2s+2, s+5, -s+6)
P'Q'向量(2s-t+1, s+t+4, -s-t+4)
P'Q'向量 垂直 L1 的向向量(1, -1, 1)
P'Q'向量 垂直 L2 的向向量(2, 1, -1)
(2s-t+1, s+t+4, -s-t+4) 內積 (1, -1, 1) = 0
(2s-t+1, s+t+4, -s-t+4) 內積 (2, 1, -1) = 0
=>
s = -1/3 => Q'(4/3, 14/3, 19/3)
t = 1/3 => P'(4/3, 2/3, 7/3)
=> 公垂線長度 = P'Q' = 4√2

所求 = √(3^2 + (4√2)^2 + 3^2) = √50 = 5√2