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已解決
【編入試験】行列式の固有値,固有ベクトル,対角行列の問題です.
添付の解答が正答か教えて下さい.
又,間違い箇所がある場合,教えて頂きたく思います.
宜しくお願いします.
令和3
13
③ 行列 A=(号)
SA
(1) Aの固有値・固有ベクトル (2) 対角化行列Pを求めて対角化
) = ( -7 ²2² 3²/2₂ ) = (6)
-23-2
固有方程式 det (A)=(-2)
(-7-^) (3-λ) - (-16)=0)
(-21+7X-3X+X²) + 16 =0
x²+4X-5=0.
(入+5) (入-1)=0
②入=-5に対する固有ベクトル
-28.
;-) ( ²7² ) - ( 8 ).
-28
よって対角行列P=
P =
x=1に対する固有ベクトル.
(18268) (4)=(0)
以上より
X=-51
21
1 1
2-8
=
1-2x+8y=0
符号注意
-1 1
78
PAP = (2²-²8) ( 28 ) (21)
-23-
17-2-8+3
(ⅴ)=t(12)=2t(4)
+8xr8g=0.
(1)=t(1)
8
- 8 + 8 ) ( 21 )
-14 +16 16-24/
固有値
(5--5)(21)
(40
-8
・40-105-5.
16-16-2-81
(300)
解答
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10
P⁻¹AP=
[-5,0]
[0,1]