Question

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(1)の範囲がなぜそうなるか分かりません、2行目までは分かるのですが、－√2の範囲がなぜそうなるのか理由がよく分からないので解説をお願いします。

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344. 関数 y=sinocoso-√2 (sin0+cose) +3 (0≦0<2π) について,次の問い
に答えよ。
チェック344
□(1) sin+cose=t とおくとき,tのとり得る値の範囲を求めよ。
□ (2) yの最大値と最小値を求めよ。 また, そのときの0の値を求めよ。
解説を見る
344. (1) 1-√2 sin(0+4)
002より、4+であるから、
-√2≤t≤√2

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

TKT

sinθはθの値がどれだけ大きかろうが小さかろうが最大値は1で最小値は-1です(cosθも同じ)。これ以上大きくなることも小さくなることもありません。今回(θ+π/4)の範囲は2行目の範囲の通りで単位円にして表すと単位円1周分です。よってsin(θ+π/4)の値は-1≦t≦1になります。それに今回√2がかけられているため、答えが解説の通りになります。わからないところがあれば教えてください。

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回答ありがとうございます。
なるほどsinは確かに1より上、－1より下にはなりませんね、！抜けてました。
ありがとうございました。

Answer 2

たこ焼き

分からなければ質問してください

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回答ありがとうございます。
図まで分かりやすく助かりました！
ありがとうございました。