Mathematics
高中
数IIの問題です。
1枚目が問題用紙、
2枚目が自分の解答、
3枚目が模範解答です。
(3)の問題で、
なぜ
「 D= (k-7)(k+1)
=kヘ2 -6k -7
=(k-3)ヘ2 +2
(k-3)ヘ2 ≧0 かつ2>0なので
D>0となり、異なる2つの実数解をもつ」
としてはいけないのでしょうか。
どなたか教えて頂きたいです。
見づらくてすいません💦
練習 32 次の2次方程式の解を判別せよ。 ただし, kは実数とする。
(1) 2x²-3√3x+√2=0
(3) x² - (k-1)x+k+2=0
(2) 2x2+2(k-2)x+k2+5=0
(3) ズー(k-1)x+k+2=0の判別式を口とおくと、
D = K² - 2k²1-4k-8~² D= (k~?)(k.
k +
= k ²³²-6k-7
(k-3) +2
(3) 判別式をDとすると
D={-(k-1)}2-4・1・(k+2)=k-6k-7
= (k+1)(k-7)
D> 0 のとき
D = 0 のとき
k <-1,7<k
k= -1,7
-1<k<7
D<0のとき
であるから, 方程式は
k <-1,7<k のとき 異なる2つの実数解をもつ。
k=-1,7のとき
重解をもつ。
|-1<k<7のとき
異なる2つの虚数解をもつ。
kの値によってDの
号が変わる。
解答
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返信が遅くなってすみません💦
kの値が0、0未満、ゼロより大きいと変わるにつれて解の範囲が変わるということですね!
理解出来ましたm(_ _)m
丁寧な解説ありがとうございました!!