練習 2
ある高校の生徒200人のうち, 通学にバスを使う生徒は96人,電車を使
う生徒は134人でした。このとき,次の問いに答えなさい。
人数を求めなさい。
(1) バスと電車の両方を使う生徒が60人のとき,どちらも使わない生徒の
|バスと電車の両方を使う生徒の人数の範囲を求めなさい
解答
(1) 生徒全体の集合を U, バスを使う生徒の集合を A, 電車を使う生徒の集合
をBとすると, n(U) = 200,n(A)=96, n(B) =134 である。
バスと電車のどちらも使わない生徒の集合は AUB
であるから
n(AUB)=n(U) —n(AUB)
=200-(ア
=200-イ (=ウ
(2) バスと電車の両方を使う生徒の集合は A∩B であ
るから, n (A∩B) は B エ
Aのとき最大に
なるので,最大値はオ
人である。 また.
n (A∩B) は, AUB = Uのとき最小になるので、 最
小値はn (AUB) =n(A)+n(B)-n (A∩B) より
n (ANB) = n(A) + n(B)-n (AUB)
=96+134- カ
よって, 30人以上オ
+134-60)
=30
1人以下となる。
答え ア 96 イ 170 ウ 30
O
(答え)ウ
最大
-U-
最小
∞
2
(答え)30人以上
エコオ 96 カ 200
第2章
1人以下
なぜ、200を引いているのですか？