Question

絶対合格

(2)の丸で囲った9がなぜ、すなわちのつぎに、−9になるのでしょうか？

練習3
下の不定方程式 ①について,次の問いに答えなさい。
4x+9y=1 … ①
(1) 不定方程式 ① を満たす整数x,yの組を1つ求めなさい。
(2) 不定方程式 ① のすべての整数解を, 整数にを用いて表しなさい。
解答
(1) 係数の大きいに1を代入すると
4x+9·1=1
x=ア
よって,(x,y)=(ア
1)
(答え) (x,y)=(ア
y=1は, ① の整数解の1つだから
(2)(1)より、x= ア
4･ア
+9·1=1 ...②
①②より, 4(x+2)+9(y-1)=0 すなわち, 4(x+2)=-9(y-1) ...③
4と9は互いにイ
であるから +2はウ
の倍数である。
したがって, kを整数として
x+2=9k…..④
と表される。 これを③に代入して
4.9k=-9(y-1)
2=9h²2 rit & LR 3₂
y-1=-4k ...⑤
④,⑤より 求める整数解は
オ
12 = -411\
はこい
(kは整数)
(答え)=エ
答え アー2 イ素ウ9
オ -4k+1
y = オ
11
I 9k-2
(kは整数)
Py
5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Mooon

左辺から右辺に移行したからだと思います

Mooon

移項して符号が変わったのだと思います！