Question

🍊🤫

（4）要怎麼解

2元
16.設e=",複數 z= costisin0,則下列何者正確?
7
()z = 1 (2)z 為方程式x+x^+x++x²+x²+x+1=0的一根
(3)(1 -z)(1 -z2)(1-22)(1-2)(1-z')(1-z')
= 6
(4)cos0+ cos20+ cos30+ cos40+ cos50+ cos60– 1

Answer 1

我就是我

z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶=-1
上面這條式子的左側的虛部為sinθ+sin2θ+sin3θ+sin4θ+sin5θ+sin6θ
=(sinθ+sin6θ)+(sin2θ+sin5θ)+(sin3θ+sin4θ)
=0

所以z+z²+z³+z⁴+z⁵+z⁶
=cosθ+cos2θ+cos3θ+cos4θ+cos5θ+cos6θ
=-1

線上上課都在線

z⁷-1=0
(z-1)(z⁶+....+1)=0
z≠1
所以後面=0
又z⁶+...+z=-1
實部=cos+cos2+...+cos6=-1

Answer 2

vnjfd

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