Question

晏

假設根號2為有理數，可令根號2等於N分之M(其中M,N為正整數),M等於根號2乘N，可得M平方等於2乘N平方,而且M平方與N平方質因數分解中［2是偶數次方，但是2乘N的平方質因數分解中2的次方一定是奇數次方且M平方=2乘n的平方大於1］請問［ ］中的是什麼意思，我不太理解？（出自高一上數學課本p.7）（謝謝）

高一數學

Answer 1

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√2=M/N
M²=2N²
令M=2^k K K奇數
N=2^r R R奇數
2^2k K=2 2^2r R²
=2^(2r+1) R²
但偶數≠奇數
所以前提不成立