Question

Victoria

這是目前想法，答案為6 但我不知道要怎麼算下去 還是其實從第一步就錯了 （柯西不等式）再麻煩大家幫我解答

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5. 若正數x、y、z滿足x+y+z=6,則-+
(解)
的最小值為
6.
[搭配單元3)
(6519) (2016)-(1)-(3)
+

數學 高中數學 4a 高二數學 龍騰數學 數學習作

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

你用根號x根號y根號z就可以湊出x+y+z了，而且右邊還是常數，皆大歡喜

之前有人問一樣的題目，我的回答供您參考
向量a=(1/√x,2/√y,3/√z)
b=(√x,√y,√z)
柯西
(a•b)²≤|a||b|
等號成立如果a//b
36≤所求×4
所求≥9
1/x=2/y=3/z
x=4×⅙=⅔
y=4/3
z=2
講解：多變數最大最小-柯西試試看

Victoria

謝謝🙏