Question

11

求解！謝謝！

10.
設實係數多項式f(x)=x* + ax²+1,又f(x)= 0有四個相異實根x,y,8,且
a<B<y<8,若a, B,y,8成等差數列,則a=
€ α. B-8.87 puodipidi pedipted
10
令x
3
fix= 1²+08²³+05² + 1 = 0 1²
= x+(²+8+8=0 →
x3 +68+88=α =
- XB³r8 = -1
7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

線上上課都在線

少了x的1次項

4個加起來0
4個乘起來1
首項a,a+d,a+2d,a+3d代入
4a+6d=0
2a+3d=0
a(a+d)(a+2d)(a+3d)=1
a=-3/2d代入
(-3d/2)(-d/2)(d/2)(3d/2)=1
(3d²/4)²=1
3d²/4=±1
d²=±4/3
因為取實數，所以d=±2/√3
a=-+√3
代入原方程式，9+3a+1=0
a=-10/3