Question

てぃあ

3枚目の写真にあるように最初のところまでしかできませんでした。解説見てもよくわかりません。
教えてください。

この単元を習ってるときは解けても、何ヶ月か経つとさっぱりです、、、いつでも解けるようにするにはどうしたら良いでしょうか？

基本
3 2次関数y=x²-2ax+6 +5..... ① (a,bは定数であり、a>0)のグラフが点(-2,16)
を通っている。
(1) bをaを用いて表せ。 また、関数①のグラフの頂点の座標をaを用いて表せ。
(2) 関数①のグラフがx軸と接するとき,αの値を求めよ。
標準
(3)(2)のとき, 0≦x≦k(kは正の定数)における関数 ① の最大値と最小値の和が5となるような
応用
んの値を求めよ。
O

値2a+3をとる。
よって, 2a+3=7
したがって, a=2
このとき
y=(x+1) 2+3
となるので、最小値は3
よって, a-9-3
したがって,a=6
このとき
y=(x-3)2-3
となるので、
最大値は1
(4)y=x²-6x+α=(x-3)"+α-9のグラフは
下の図のようになるので, x=3のとき､最小値
a-9をとる。
y
a-5
O 1
a-8
a-9
{-(a-1)^-1・4= 0
a²-2a-3=0
(a+1)(a-3)=0
よって, α= -1, 3
2a+3
-2-1 01
16=(−2)2-2a. (-2)+6+5
よって, b=-4a+7
①より, y=x2-2ax-4a+12
2a
2a-1
(5)y=x²-2(a-1)x+4のグラフがx軸と接す
るとき,
pa
03 (A)
-
BVS A
34
LAX
x
3
00800-£-8-S-
(1) 関数 ① のグラフが点(-2, 16) を通っている
DM-DA 010<DA
ので,
C
=(x-a)²-a²-4a+12
ゆえに,頂点は点 (a, -a-4a+12) で
ある｡
(3) ①より,y=(x-2) 2
y=4とすると, (x-2)=4より x=0,4
(i) 0<k<2のとき
A 10004
(2) 関数 ① のグラフがx軸と接するとき, 頂点のy
座標は0より
-a²-4a+12=0
(a+6) (a-2)=0
a> 0 より a=2
x=kで最小値
x=0で最大値 4
よって
(k−2)2+4=5
(\ k-2=±1 (k-2) ²
0<k<2より,k=1
(ii) 2≦k<4のとき
(ii) k≧4のとき
x=2で最小値 0
x=0で最大値 4
4
よって, 和が4より不適 )(1
TASS
(k-2)² yit
x=2で最小値0
4
x=kで最大値
よって,
(k-2)²=5
13 (1),(ii), (m)より,
k-2=± √√5
k≧4より,k=2+√5
k=1, 2+√5
2
Ok24x
HA
yh
y:
2 (2) 2
(k-2)²
4
(1)y=x²-4ax+26を変形すると
y=(x-2a)2-4a²+26
より ① の頂点は(2a-4a²+26)
また, ①がx軸と異なる2点で交わるから,
-4a²+26<0
よって, b<2a²
sin 1205
(2) ①が点(11/16) を通るとき､
4'16
よって、b=12/24
このとき, 6<2a² より ,
12/20 <20²
よって, a<0,
0 2 4kx
8> DS>0
010<(0)
110<(8)
2
1
16
16 (4) -4a-1 +26
2k4x
+
|数学

(3) y=x²-4x+b+5
02
7
2²²-4x+7-4a+5
2
= x² - 4x + 4
(x-2)²
12-8
2

二次関数