Question

Grape

求過程

4.
如圖(a),在長方形 ABCD中,AB=15,BC=20,若小俞將此長方形沿對角線 AC 折起,如圖(b),已知小俞折起
後的平面 ACD'與平面 ABC 垂直,則此時 BD的長度為
15
25
B
D
20
C
B
D'
(b)
C

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

阿貓

想不出平面幾何的算法，但解析幾何可以算
把B點放在原點, A點放y軸, C點放x軸,D點座標(20,15)
AC斜率-3/4, FD斜率4/3，用點斜式可得兩直線AB, FD
得交點F, FD=FD’=15*20/25=12, BF由點F座標可得
所求BD’=根號(BF^2+144)

Grape

請問BF是13嗎

阿貓

我沒算ㄝ，兩線交點把F點的座標算出來就可以得到了
你不確定的話，可以把算式貼上來看看