Question

数学苦手です…。

どうして答えが合わないのでしょうか。

おかしい点、抜けている点があれば教えて頂ければと思います🙏🙇

2
x² - 2 cosex+ sin 0=0
とりうる実数解の範囲を求める.
Aus -√√2+√5 ≤x≤√ √2+√5
実数解が存在するので
判別式をDとおく
·P/4= cose - Sino
01"
= (1-sin³o) - sino Zo
-12√5
つまり
2
t² +t-1=0
-1+√√5
-1 et = + (0)
2
-lesinos + +55
(4)=x²³² - 2 cosⒸx+ sind =0 a 1²412
X = 1 INCoro-sino
flor= 1-sin²0-sin o Ezik
(~1 = sino €
f(1) = flor {f(-1)
5
つまり
222" Sing=t&rick - 15x21 22 0 ≤ f(0) = 21
ここでSing=tとおくと一大1
である。
であり
= [ ± √(- sinto-sino
=
- (sin 0 + =)
H
~1+√5
Max
A
ここで
min
5
+ = /²
1-√√√f (0) =
LE
2
より
x = 1± √f(0) Fy
{ 1 + √√fmax (0)
|-√√ EX²H+√√
2-√35x9
2
x
2+√√√²5

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ぶちお

写真の左下で、x=cosθ±√(1-(sinθ)^2-sinθ)ではないでしょうか。

数学苦手です…。

ホントですね💦ありがとうございます。

ということは、xにはsinもcosも含まれる形になってしまうので、
もしxの範囲をこのやり方でやろうとすると微分して…っていうやり方しかなくなるわけですね。

そうなると大変なので三角関数を合成したりという別のアプローチを試みる。という考えでも大丈夫ですかね？

ぶちお

解答の方針が立っていないのではっきりとは言えないですが、おっしゃる通り他のアプローチも試すと良いと思います。

数学苦手です…。

ありがとうございます。
どこが間違ってたかだけでも判明できたので助かりました🙇