Question

無

(3)の途中式で2が出てきているのですがどこから出てきているのか分かりません。わかる方が居ましたら教えてください🙇‍♀️🙇‍♀️

んん
_ 2√2+1 = 2√2+1
=
1
(2) x2+y2+z2=(x+y+z)²-2(xy+yz+zx)
=(2√2+1)^-2(2√2+1)
=9+4√2-4√2-2=7
(3) x³+y³+z³=(x+y+z)(x²+y²+z²-xy-yz-zx)+3xyz
が成り立つから (2) より
6-212
x+y+z=(2√2+1){7-(2√2+1)}+3
-202
=2(2√2+1)(3-√2) +3=10√2+1
これを.
<(x+y+
=x'+y
+2(
この等
よく使
う!
例題 9
検討 x,y,z (3つの文字) に関する対称式, 基本対称式
上の (1)~(3) では x,y,zのどの2つを入れ替えてももとの式と同じになる。
51 参照)。

重要 例題 29 平方根と式の値 (3)
0000
x+y+z=xy+yz+zx=2√2+1.xyz=1を満たす実数x,y,zに対して、次の
式の値を求めよ。
(3) giớty tế
針.50の基本例題27 (ウ)~(カ)と同様の方針。つまり (1)~(3) の各式をx+y+z,
xy+y+zx, xyz で表された式に変形してから値を代入する。･・･･･････
(1) 各項の分母をすべて xyzにしてから加える。
(2) (x+y+z)²=x²+y²+z²+2(xy+ya+zx)
.
1 1 1
+ +
x y
2
[CHART
解答
1
(3) x+y+z'=(x+y+z) (x+y'+2-xy-yz-zx)+3.xyz が成り立つことと,(2)
の結果を利用。
x,y,z の対称式
基本対称式x+y+xy+y+zxxyz で表す
1
+ + =
1 yz
(2) x² + y²+z²
X y 2
2x
xy
xyz yzx z.xy
= 2√2+1
+
+
yz+ax+xy
xyz
2√2+1
1
x²+y²+z²=(x+y+z)²-2(xy+yz+zx)
=(2√2+1)^2-2(2√2+1)
=9+4√2-4√2-2=7
x+y+z=(x+y+z)(x+y+z2-xy-yz-zx)+3.xyz
6-2√2
が成り立つから, (2) より
x+y+z=(2√2+1){7~ (2√2+1)}+3
=2(2√2+1)(3-√2) +3=10√2+1
基本 27
分母が異なる分数式の加減
では、分母をそろえる。
これを,通分という。
<(x+y+z)²
=x²² +²²³ +2²
+2(xy+yz+ax)
この等式は,入試問題では
よく使われる。 覚えておこ
う!
例題 9 (3) 参照。
導き方は, p.22 重要
53
1匹
3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

前の式の{　}内が，手書きで書いてあるように

　{6－2√2}で，それを2でくくり

　{2(3－√2)}となります

(√2＋1)･2･(3－√2)　は掛け算なので，順を変え

2･(√2＋1)･(3－√2)　としたため，前に2があります