6 第2章 複素数と方程式
3乗するとαになる数をαの3乗根という。 すなわち, x = α と
なる数xがαの3乗根である。 前ページ例17 より,1の3乗根は,
-1+√3-1-√3i
練習
29
1,
2
9
2
である。
オメガ
1の3乗根のうち虚数であるものの1つをω とするとき,次のこと
を示せ。
(1) 1の3乗根は 1 2 である。 (2) w²+w+1=0
工夫して因数分解することで, 高次方程式を解いてみよう。
例
4次方程式xx-2=0 を解く。
18
左辺を因数分解すると (x-2)(x2+1)=0
よって
x2-2 = 0 またはx+1=0
← (x²)²-x²-2=0
