Question

大学生

こちらの問題についてです。答えは以下の通りなのですが、線引きした部分でなぜx＝1を代入するのか。そしてなぜ6＝……になるのかわかりません。教えてください！！

例題
7
「考え方
解
解の性質を利用する問題
2次方程式 (2x+1)(x-1)+(x-1)(x+1)+(2x+1)(x+1)=0 の2つの解
をα, βとするとき,次の式の値を求めよ。
(1) (1-α) (1-β)
与えられた2次方程式の左辺は5(x-α)(x-β) と表される。
与えられた2次方程式の2次の項の係数は5で,2つの解がα, βであるから
(2x+1)(x-1)+(x-1)(x+1)+ (2x+1)(x+1)=5(x-α)(x-B) … ①
(1) ① にx=1 を代入して
6
よって
(1-α) (1-β)=
5
(2) ① にx= -1 を代入して
よって
7 719+a+
=
(1+α) (1+β) =
1
(2) (a+1)(B+1)
21/10
65(1-α) (1-β)
2=5(-1-α) (-1-β)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

くろたん

少し字は綺麗ではないですが、参考になれば！

大学生

理科できました！！ありがとうございました！！

Answer 2

あ

どうぞ

大学生

ありがとうございました😭