Question

学生

(1)についてです。答えは以下の通りなのですが、
「4・2^n−1」の2はなぜ2倍されないのですか？？教えてください！！

> 39枚数列{an} は初項 4,公比2の等比数列である。このとき, 次の数列の初項から
5 第n項までの和を求めよ。
(1) {2an}
(2) {}

9 数列{an} は初項 4,公比2の等比数列であ
るから
an = 4.2n-1
(1) 6=2an とすると
したがって,数列{bn} は初項 8,公比2
の等比数列となる。
よって, 初項から第n項までの和は
8(2n-1)
8(2″-1)
2-1
-
101
6n=8・2n-1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

数学にわか

こんにちは！
簡単な解説を添付いたしましたのでご確認ください。
分からない部分、読めない部分等ありましたら遠慮なく仰ってください🙇‍♂️

かけ算のみの場合は基本的に分配法則は起こり得ません。足し算があるときのみ分配法則の可能性があります！

学生

なるほど、、！！ありがとうございます！！
少しだけ質問失礼します。
「4・2^n−1」の「2^n−1」に掛ける2してはいけないのでしょうか。
お時間あれば教えていただきたいです(ｰ ｰ

数学にわか

4×2^nにしても良いかということですかね、？
それでも大丈夫です！🙆‍♂️

模範回答は初項を分かりやすくするために4に2をかけているだけなので、極論言ってしまえば全てまとめて2^(n+2)としても全く問題ありません！

これらの場合も模範回答と同様に、初項8、公比2の等比数列になります！

学生

理解しました！！
ありがとうございました！！

数学にわか

こちらこそありがとうございます♪
お力になれて良かったです✨