Question

あみ

3番の解説お願いします！

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Ⅰ 次の空欄 ア オにあてはまる数を答えなさい。
[配点30]
= ア
(1) 2次方程式 22+4x+3=0 の2つの解をα,βとするとき, aβ=
であり, 03+83 = イ である。
(2) A,B,C,D,Eの5文字を1列に並べることを考える。このとき, A
とBが隣り合う並べ方はウ通りあり, AとBが隣り合わない並べ
方はエ通りある。
(3) x,y は実数とする。 sinx + siny = 1, cosx + cosy =
COS(I-y) =オである。
のとき,

Answer 1

mo1

sin(x)＋sin(y)＝1　･･･　①

cos(x)＋cos(y)＝2/3　･･･　②

●①²＋②²を考えると

　1＋2cos(x)･cos(y)＋2sin(x)･sin(y)＋1＝1＋(4/9)

　　整理して

　2{cos(x)･cos(y)＋sin(x)･sin(y)}＝－5/9

　　両辺を2でわり

　cos(x)･cos(y)＋sin(x)･sin(y)＝－5/18

　　加法定理：cos(x－y)＝cos(x)･cos(y)＋sin(x)･sin(y)より

　cos(x－y)＝－5/18