Question

Grape

求解！x軸y軸四個截距之和是什麼意思🥸？

電義:直線L:y=
解 Lom
TULCER
num
Dem9.
11. 圓通過 A(1,2)與B(3,4)兩點,與x軸、y軸的四個截距之和為2,求圓方程式為
CHACHVSD-
((0,1)=r
401
-^)
利用d(DL)/

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Ny-Ålesund

僅供參考
如圖所示，四段有顏色的線段即為截距
截距：有分正負
上面那段 和 右邊那段 為正
下面那段 和 左邊那段 為負

以 x 軸的截距來看，正向為 5、負向為 -1
加總後等於 4

x 軸的截距加總後的一半 = 圓心的 x 座標
y 軸的截距加總後的一半 = 圓心的 y 座標

由圓上兩點連線(圓上的弦)的中垂線為 x - 3y = 5
圓心在該直線上 ==> 假設圓心 (3t+5, t)

x 軸的截距 = x1 + x2 的一半 = 3t+5
y 軸的截距 = y1 + y2 的一半 = t
(x1 + x2) + (y1 + y2) = 2*(3t+5 + t)
2(題目說截距總和 = 2) = 2*(3t+5 + t)
==> 4t + 5 = 1
==> t = -1
圓心 (2, -1)

Grape

可是要怎麼知道x跟y軸截距是多少

Ny-Ålesund

若與 x 軸的截距分別為
土黃色為 x1、黃色為 x2
截距有分正負，x1, x2 可看作是與 x 軸的交點
(x1, 0)、(x2, 0)
並參考連結
http://www.qask.com.tw/Answer.aspx?c=c1&id=1252