Question

Grape

求解！

設圓 C 通過(5,10)、(6,9)、(-2,3)、(k,1)四點,則k = St

6. 設a、b為有理數,若a~80+6(19+475) = (6+255,試求數對(a,b)=
單元1 實

+ B。
3. 如圖,有一圓形拱橋,橋面位置恰為直徑 AB,為了慶祝活動的裝飾,
= AA = A,B ),在
計劃將橋面 AB十等分後(也就是 AA = AA2 :
每個等分點豎立一個鋼柱,AB 、
AB =20公尺,試求 AB =
A₂B₂
A, B,
公尺。
=.=
。
已知
B A,
B₂ B₁
A₂A₁A

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

阿貓

1. 3點共圓，可求圓方程式，再代第4點可得k值。而3點求圓，由任兩點線段的垂直平分線2條求交點圓心，再由圓心到任一點的距離為半徑可得圓方程式。
而兩點線段的垂直平分線：先算兩點的中點座標；再算2點的斜率，而垂線斜率為兩線斜率乘積=-1可得；接著代點斜式得垂直平分線方程式。舉(6,9);(-2,3)兩點為例：中點為兩點座標值相加/2得(2,6), 兩點斜率：(9-3)/(6+2)=3/4, 故切線斜率為-4/3; 接著代點斜式：(y-6)=(-4/3)*(x-2)此為垂直平分線方程式。再找2點可得另一垂直平分線，兩線聯立可得交點的圓心座標了

Grape

太感謝啦

Answer 2

阿貓

3.把圓心O與A4, B4三點的直角三角形畫出來：OB4=半徑10，OA4=1, 由畢氏定理知A4B4=根號(100-1)=3根號11

Grape

那個A4B4應為4根號6
OA4=2

Grape

謝謝你 有啟發到我🥹

Answer 3

阿貓

6. 像你鉛筆所寫，把左右兩邊的根號化簡再比較係數可得a,b值，說明如下：右式=1+根號5
左式=(4a根號5)+b(2+根號5)
兩邊比較係數：常數項相等、根號5的係數相等，兩聯立式可得a,b值了

Grape

謝謝你🙏