Question

過疎村

この変形は、どんな思考回路で行われたのですか？

#d
(2k +1)-2√k(k+1)
√k +1
TH
( √k + 1 − √√k ) ²_
√k +1108
> 0
E

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

因数分解の公式で
a²+b²-2abがあればすぐ(a-b)²が出なくてはなりません

このa,bがちょっと違うものであっても
対応できるようにします

たとえば9p²+4q²-12pqは(3p-2q)²です
たとえば(1/s²)+(4/t²)-(4/st)は((1/s)-(2/t))²です
たとえばx²+t-2(√t)xなら(x-√t)²なわけです

2k+1-2√k√(k+1)は
後ろの√k,√(k+1),2の積という形から
この公式を感じます

過疎村

いろんなパターンに慣れなきゃですね
ありがとうございます