Question

ポストオフィス

数Aの最大公約数、最小公倍数の問題です。
aの値はわかったのですが、タイルが何枚必要かというのが解説でなぜこの計算(ピンクの線のところです)になるのかが分かりません。わかる方いましたら教えていただきたいですm(_ _)m

*252 縦 378cm, 横 468cmの長方形の床に, 1辺 の長さ4cmの正方形のタイ
ルを何枚か敷き詰めて, すき間がないようにしたい。 ただし,αは整数
する。 タイルをできるだけ大きくするには
か。 また,そのときタイルは何枚必要か。
と
,αの値をいくらにすればよい
例題 62

252378=ax (縦に並ぶ枚数),
468=a× (横に並ぶ枚数)
となるから, a は 378 と 468 の公約数である。
したがって, タイルをできるだけ大きくするに
は、1辺の長さ
ればよい｡
の最大公約数にす
を378468
378=2.33.7,46822.32.13 であるから 378
468の最大公約数は
2.32=18
よって
a=18
また、タイルの枚数は
( 378÷18) × (468÷18) = 21×26=546 (枚)