解答

✨ 最佳解答 ✨

(1)から、b=2a-2であるから、f(x)=x²+2ax+2a-2=(x+a)²-a²+2a-2
したがってこのグラフは下に凸の放物線で、軸は直線x=-a
-1≦a≦-1/2の各辺に-1を掛けて、1/2≦-a≦1•••①
よって下の図から、①において、f(x)は、x=0で最大値M=2a-2、x=aで最小値m=3a²+2a-2
したがって、M+m=3a²+4a-4=3(a+2/3)²-16/3
よって、M+mの最小値は、-16/3です。
わからないとこあったら言ってください

ゆき

なぜx=aで最小値になるのでしょうか?
解答では答えは9となっています🙇‍♀️

サイクロ

すみません。ミスってました。x=-aで最小値なので答えが変わりますね。

サイクロ

正しくは、M+m=-a²+4a-4=-(a-2)²
-1≦a≦-1/2において、a=-1で最小値-9

ゆき

ありがとうございます🙇‍♀️

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