Question

ゲストら

↓の展開がよく分からないので教えてください。

C4 n-100C96
C100
=100C₁.(n-100)!100!(n-100)!
96!(n-196)!n!
0. pn=
=
100
100 C4 100!
96!
(n-100)!(n-100)!
(n-196)!n!

場合の数 確率 確率の最大化

Answer 1

高橋

Cの定義は、
(n)C(r)　＝　n!/{r!(n-r)!}

よって、
(n-100)C(96)　＝　(n-100)!/{96!(n-196)!}
(n)C(100)　＝　n!/{100!(n-100)!}

したがって、
{(n-100)C(96)}/{(n)C(100)}　＝　{(n-100)C(96)}　×　1/{(n)C(100)}
＝　(n-100)!/{96!(n-196)!}　×　{100!(n-100)!}/n!
＝　{(n-100)!100!(n-100)!}/{96!(n-196)!n!}

ゲストら

ありがとうございます。