Question

製図用シャーペン

数学です！60º,30ºってなんで分かるんですか？

□(1) 線分 CMの長さを求めよ。
□ (2) AMCDの底辺をCDとしたときの高さを求めよ。
右の図のような底面の半径が4cm, 母線の長さが12cmの円錐について 次の
問いに答えなさい。
13点x2=26点
□(1) この円錐の体積を求めよ。
E
□(2) この円錐の側面に,点AからOB上の点Pを通ってAまで糸をかける。 この糸
の長さがもっとも短くなるときの糸の長さを求めよ。
H
M
F
3右の表
て 100点
度数分
ついて
.
口 (2)
B
4 cm

頂点の記号を書
間、 線分AGの
16cm
cm
[標準]
ぞれ等し
は,
G
√3+6²46²=√81
=9(cm)
(2) CDの中点をNとすると, MN の長さ
は、FCの長さに等しいから, 62cm。
128/2
3
- cm³
(2) 12√3cm
(1) 右の図のように,
3点O, A, B を含む
平面で考える。 点O
からABに垂線OH
をおろすと,
BH+OH" = OB2
IC
1360
2×12×
OH²=12²-4°=128
OH>0より, OH=8√2
よって,この円錐の体積は、
1/12 x(x4)×8√2=128g2z(cm)
A
3
(2) 側面のおうぎ形の中心角をxとする
と,
A
12 cm
-=2π×4より、x=120
糸の長さ
がもっとも
短くなると
き 右の図
の線分 AA'
になる。
△OAP は, 30°60°の角をもつ直角
三角形だから,
730°
OA: AP=2:√3
12:AP=2:√3
2XAP=12/3
O
AP=6√3(cm)
よって, AA'=2xAP
12cm
H4cm B
P
60°60°
B
=2x6√3
=12√3(cm)
'A'
14
1 (1)
デ
5 en
(2) (人)
5
0 14
(3) 0.15
解説
2 (1) 43.2
解説
3 (1) ア
(3) ・
(4) 209

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

makia

これで、わかっていただければ、幸いです！ムズイですよね〜、三平方の定理😀

製図用シャーペン

ありがとうございます！めちゃめちゃわかりやすかったです！

Answer 2

mo1

①底面の半径が4cm、母線の長さが12cmの円錐なので

　　側面となる扇形の半径が12cm、中心角が120°となります

②糸の長さが最も短くなる時なので

　　二等辺三角形ＯＡＡ'の底辺が求める長さとなります

③二等辺三角形の頂角ＡＯＡ'(120°)で、

　　頂角ＡＯＡ'の二等分線は底辺ＡＡ'を垂直に二等分します

④ＡＡ'の中点がＨで、合同な２つの直角三角形ができ

　　この２つの直角三角形の角が、30°60°90となります

製図用シャーペン

ありがとうございます！むずい～