Question

K

求解

310
內心的線性組合
範例 15
設△ABC中,AB=5,BC=4,CA=6,則:
C
(1)在∠4之角平分線交BC於D,且AD=xAB+yAC,則數對(x,y)
(2)若 I 為△ABC 之內心,且 AI=AB+BAC,則數對(a,B)=
you
解
b.
。

Answer 1

圓

（1）可以利用內角平分線定理得知BD:DC=5:6,再用分點公式就可以求得XY
(2)內心是三內角角平分線的交點，所以AI與AD在同一條線上，又可以發現AI與AM,AC共線，此時就可以利用角平分線定理求出AM:MB=3:2，找出AM後就可以再利用角平分線定理求出MI與IC的比例，最後再用分點公式就可以找出AI