Question

ℎ

これって暗記した方が良いですか？早慶志望です。

ABS + AC
する。
=0
H
考 内心,垂心,外心の位置ベクトルイ
ME TA
1:30
例題25, 26, 28 では,辺の長さが与えられた場合の三角形の垂心,内心,外心の位置ベク
とき,,,
トルについて扱ったが, ここでは,これらの位置ベクトルが, A (a), B(b), C (C) である
どのように表されるかを説明しよう。
以下、△ABC に対し, A (d), B(),C(),BC=a, CA=b, AB=cとする。
三角形の内心の位置ベクトル
△ABCの内心を( ) とし,∠Aの二等分線と辺BC の交点
をDとすると
BD: DC=AB:AC=c: b
よって
ゆえに
AD=
ca
また
BD=
b+c
B の二等分線と線分 AD の交点がⅠであるから
AI: ID=BA : BD=c:
よって
Ai=
BAB + CAC
c+b
C
b+c
したがって=d+
•a=
b+c
(b+c)+a
-AD=
ca
b+c
MOTO-AOP B
=(b+c): a
b+c
a+b+c
b
attAB+ a+b+cAC
a+b+c
i-a=a+b+c(6-ä)+a+b+c(c-à)
三角形の外心の位置ベクトル
△ABCの外心をO ( ) とすると
BAB + CAC
b+c
17+56 CES
ħ = (tan A)ā+(tan B)¯+(tan C)ć
tan A+tan B+tan C
-20
b-ba+cc-ca_aa+b+cc02>VOR>
a+b+c
D
44800)-11
"SORRS (*) $ 8S HR
MAO
D
(sin 2A)ã+(sin 2B)+(sin 2C)
sin 2A+sin 2B+sin 2C
a+b+c
心,外心の位置ベクトルについては,それぞれ次のように表される。 これらの結果が導
かれる過程は, 解答編 p.314, p.315 参照。
三角形の重心の位置ベクトル
△ABCの垂心をH ( ) とすると
ÃO
B
2C
H
B'
-57-BA 2-15A A
C
2A
2B
14 位置ベクトル、ベクトルと図形
1章

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

らい

2019年に慶応理工学部物理情報学科に合格しましたが、当時から今までこれを覚えたことはありません。
導出方法を理解して導出できるようにしておけば十分だと思います。

ℎ

そうなんですね！ありがとうございます😊