Question

❕❕❕❕

これはなんでこれが答えになったんですか？2枚目に丸つけてます
なんで-4とか2とか範囲に入らなかったのか気になります判断基準を教えてください🙇‍♀️

例題 111 2つの2次方程式の解の条件
☆★☆★★☆☆
2つの2次方程式x^²-ax-a+3=0.x2+(a+2)x+2a+9=0 について 次の条
件を満たす定数αの値の範囲を求めよ。
(1) 両方とも実数解をもつ。
(3) 一方だけが実数解をもつ。
(2) 少なくとも一方が実数解をもつ。
<<-110

O
(3) 一方だけが実数解をもつ D.20. D2≧0の一方だけが成り立つ。
｢D.20 または D2≧0」 から, 「D≧0
の範囲を除く。
か2≧0」
[参考] 求める範囲がどこなのかはベン図を利用するとわかりやすい (解答文参照)。
2つの2次方程式を順に ① ② とし, それぞれの判別式を D..
D とすると
D-(-a)²-4-1-(-a+3)=a²+4a-12-(a+6)(a-2)
D₂=(a+2)²-4-1-(2a+9)=a²-4a-32=(a+4) (a-8)
(1) ① が実数解をもつ条件はD≧0であるから
(a+6)(a-2) ≥0
よって a≤-6, 2≤a
② が実数解をもつ条件はD2≧0であるから
(a+4)(a-8) 20
よって
as-4. 8≤a ......
D120 かつ D220 となるαの値の
範囲は、③と④の共通範囲である
から as-6, 8Sa
( 10 または D220 となるαの
値の範囲は、③と④の範囲を合わ
せた範囲であるから
as-4, 2Sa
-6
-6-4
2
D20D,20
①0 (2)
f
8
a
D20D.20

数1 数学 二次方程式

Answer 1

TAA

不等式に必ずといっていいほど四角い図が出てきますよね。

範囲を図にすると層みたいになるんですけど、その全ての層が重なっているところが共通範囲となります。

今回層が2つなので、2つ重なっている範囲を求めればよく

a<-6,8<a

となります

TAA

層=線の数のことです。

同じ不等式から出てきた範囲を、高さを揃えて描くことでわかりやすくなります。

Answer 2

ぱらぱらぱ

③と④の共通範囲だからですね〜