Mathematics
高中

最大最小を求める問題で特に指示がなくてもxの値を確定させるのは必須ですか?またそれは最大値を与えるxが存在することを明確にするためでしょうか?またxの存在を明確にさせるためであれば具体的なxの値を求めることが困難である場合、他の方法で明らかにそのようなxが存在することを示せば解答として問題はないのでしょうか?有識者の方ご解答どうかよろしくお願いします🙏🏻 また基準は減点されるかどうかでお願いします!

解答

_「具体的なxの値を求めることが困難」な場合、とは、どの様な場合を想定しているのでしょうか?
_又、関数の最大・最小に限定した質問なのでしょうか?

MathLove

例えばこの問題です!xの値を求めることはできますが実際に試験で求めるとすれば時間がかかってしまう上にしまず解答欄に収まらないように思いました!この方はここまでで良いと言っていますが調べたところxの値は求めるべきだとの声が多かったのでどうすれば良いのかと思いました💦

MathLove

θが有名角ではないということです!

ぺんぎん

_飽くまで、x→y の x が分かれば良いので、逆関数を使えば良いのです。
_逆三角関数と、マクローリン展開、テイラー展開、を習えば、それ程は手間でなくなります。
_学校に依っては、高3でやります。やらない高校もあります。
_習うまでは、「具体的なxの値を求めることが困難」はxを書かなくても良いのではないか、と思います。習ったら、書きましょう。

MathLove

分かりました!ありがとうございます!これから数Ⅲを習うので楽しみですね!

ぺんぎん

_例えば、逆三角関数だけ、先に教えると、今の段階では、「sinα=3/√13を満たす角度α。」と書いているのを、
「α=arcsin(3/√13)」と簡単に書ける。
_これは、「α=sin^(-1)(3/√13)」と書いても良い。

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