Question

tea*

数Aで、チェバ・メネラウスの定理の面積比の問題なのですが、(2)が下の解説のような計算になるのはなぜでしょうか？💦 今日中にベストアンサーつけるのでどなたか教えていただきたいです。
ちなみに線分の比は、AR：RC=13：8、BC：CQ=9：4 です。

右の図において,次の問いに答えよ.
(1) AR:RC を求めよ. JABATX 5oNETR
(2) APR と △ABCの面積比を求めよ.
p.4574
p.458 5 8
B
Pi
A
3
13
R
C 4

(2)
よって, AR: RC=13:8
AAPR
△ABC
=
AP・AR
AB・AC
1.13
1・13
13
3.21 63
よって, △APR と △ABCの面積比は,
13:63
=
=

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ボク

先ず、△の面積=底辺×高さ÷2、です。

問題図で、仮にRがCにあったとします。
ABを底辺とみると、高さは共通なので、
△ABC:△APC=3:1…①、です。

①の状態から、Rを問題図の状態にします。
ACを底辺とみると、高さは共通なので、
△APC:△APR=21:13…②、です。

①と②を同時に計算したのが、その式です。
等角の公式、でググると出ます。
いかがでしょうか？

tea*

公式があったのは知りませんでした…。これを機に覚えておきます。ありがとうございました🙇‍♀️

ボク

☺️