Question

玉米

想請問一下這題，有點不懂解答的意思，謝謝

4. 下列哪一個向量可以表為b=(-1,1,1)
(1) (2,2,-2) (2) (2,-2,2) (3) (-2,2,2)
- 1 - 三民書局
=(4,5,2)、7=(-1,4,3)三向量的線性組合?
-}7)
-12 4
(4) (-2,-2,2) (5) (-2,-2,-2)
-23 |-2
43-14
(-18 -62)
(9,-3,1)
1, 1
J
2
-3 6-9
" (1, -2, 3)

4. 下列哪一個向量可以表為 b=(-1,1,1)、T=(4,5,2)、d=(-1,4,3)三向量的線性組合?
(1) (2,2,-2) (2) (2,-2,2) (3) (-2,2,2) (4) (-2,-2,2) (5) (-2,-2,-2)
答案: (3)
解析:檢查b、c、d三向量發現共平面((b×c) =0),故只需檢查哪個向量可表為石、
c的線性組合,因b×c=(-3,6, -9)=3(-1,2,-3),且(-2,2,2)-(-1,2,-3) = 0,故選(3)