6 第4章 三角関数
例題150
次の方程式・不等式を解け.
(1) sin-cos0=1
@cose+sin(0+)>0 (-л≤0<π)
(−
考え方
解答
三角方程式・不等式(4)
-
(1) sin と coseを合成して, sin だけの式を導く.
お会
0の範囲が与えられていないので一般解を求める. 一般解は,一般角で表す。
(1) sin-cos0=1
n (0-1)
1309520
(2) まず,加法定理を用いて sin(0+)を分解し,その後合成する。
cose-150800+0nte E\-(0)\₁ (DEAT
YA
1
√2 sin 0
よって,
sin (0-4)=√2
したがって、 右の図より,
0-1=+2n, 3r+
4 4
√√3
(1) 12
-4)=1
(2) cos0+sin0+ >O
Atsin
π
よって,
cos0+sin@cos a+cos Osin />0
6
3
sin 8+ cos6>11
0>0
2
2
-²x≤0+55 </7/r
π
MOME
-1
TC
3
4+2nr
0=7+2nx, x+2nx (n (120)
<
E
T
√√2
03'
4
-1
3
V3 sin (+4) > 0 09/2
√3
のとき,
π
T
4
T
YA
11
ARAR
tente E
π
xC
***
( 東京理科大)
450001
cos α =
20
/1x
三角関数の合成
3
π
したがって、 右の図より, 00+ 1 << π
3
nizonia +2000 200)
√2
sina=-
2090 2
YA
0
π
より, α=- 4
-1
1
Ja
v2.
A
一般解で答える.
加法定理
sin(a+β)
=sinacos B
+880 cosa=-
sina=
18
三角関数の合成
√√3
2
√3
3
2
3
asi
より, α=
-=-
T
