Question

Vends

想問第四題怎麼求？答案看不懂😩

坐標平面上以原點O為圓心的單位圓上三相異點A、B、C
滿足2O4+3OB+C=0,其中4點的坐標為(1,0)。
試選出正確的選項。
(1) 向量2O4+3DB 的長度為4 /
(2) 內積TAOBO 13
∠BOC、∠AOC、∠AOB中,以∠BOC的度數為最小
3
(4) AB>
Lass
2
3sin∠AOB = 4sin∠AOC
(04:30°
Cosbo"
|0B/=/0c/o 10590:
100) =
108 指考甲

解答 (1)(5)
解析
(1):''原點O為圓心
★.. 04HOBHOC =r=1_{√ i® 10, ENT=1)
X20A+30B+40C=0
⇒20A+30B = -40C
⇒ 20A +
(2)× ¹·*|2ŌA+30B| = 4
+30B| = |-40C| = 4|OC| = 4
.. 204+30B = 40A +120A OB+9 OB
⇒ 4×1+120A OB + 9x1 = 16
⇒OA.OB=
7
(3)×: (2)⇒ OB OC = -².
=--<0
8
AB =
3
8-12/2-1-1-1-
4
..
•|OA|OB|OC|=1
1
... cos ZAOB = -, cos ZBOC =-
4'
==>0
11
OC OA= == <0
16
⇒ ZAOB < ZAOC < ZBOC
(4)× AAOB › AB² = OA² + OB² - 2×OA× OB x cos ZAOB
:
,
=1+1-2×1×1×2=3
故選(1)(5)
36 3
3√63
——
... sin ZAOB =
(5)0 cos ZAOB =
-, cos ZAOC = ==
4
√15
7
-, cos ZAOC
co
8
4
⇒3 sin ZAOB = 4 sin ZAOC
11
16
3√15
16
-, sin ZAOC ==
= 16
4
11
16
Joand
Ex1. 已知|石|=|ō |≠0,且十万|-|一|=|||
則。 與石的夾角為
度。

平面向量

Answer 1

樵哥

我做這種題目都圓座標跟封閉三角形畫出來再兩邊對照，一樣的東西標上去基本上所有東西都解得出來～

Vends

這樣的話我有個觀念搞不清楚😵‍💫
想請問為什麼兩個向量相成後會是在三角形內？我想說 因為把始點重合 該是在外面的啊？（ex. oa向量*ob 向量=c位置）
還想麻煩你多給我解釋了🙏

樵哥

哈哈哈 我有點沒看懂你的意思～
就是 「為什麼兩個向量相成後會是在三角形内？」還有「oa向量*ob 向量=c位置」這兩句話」有點沒看懂（可以敘述更清楚一點嗎🤣