Question

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請問這題

合)
y =
-26|
|9
102 -262
a b₁
|a2 b2
16
(m−4)²+(n−4)²= ¹6
5
-2
<另解>
<>'' a,x - 26,₂y = 4c, ⇒> a, (²) + b₂(2x) = c₁ ·
ar-2hv=4ca0
> a₁ (²²) + b₂ (-2y₁_
,
=(-2)×2=-4
3. 如右圖,A(x,y)在以原點O為中心,邊長為2
的正方形上。若平面上有一點B(m,n),且滿足
√√m²+n² + √√x² + y² = √(m+x)²+(n+y)² ;
,
試求x的範圍。
解
8.
3a+
0(0,0)
A(x,y)
a-
7.
-1²-
a
7

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

參考下圖。

條件是B在圓上，且
BO + AO = BA'

A'是A對原點的對稱點，意思就是
A(x,y) 則 A'(–x, –y)

因為 AO=OA'
如果 BO+OA' = BA'
意思就是呢，B, O, A' 三點共線 (當然A也共線)

如下圖，紅線就是通過B,O,A, A' 的直線
那麼可以看出，紅線必須通過原點O，且與圓有相交
所以就可以求兩條切線的方程式
（這個步驟很固定，可以求得切線斜率是m=2, 1/2)

那麼，紅線就只能通過斜線範圍，且通過原點。

所以可以看出，紅線與正方形交於第一象限的A點(x,y)
它的可移動範圍是 " ┐" 類似這樣的直角軌跡。

因此求出了，A點的x範圍應該是 1/2≤x≤1。