Question

し　【難関大学志望】

【1】について、Aが勝つのは、5回とも赤玉がでるときと、かいてありますが、なぜ、【3/4】5乗になるのですか？

問題 24-2
袋の中に赤玉3個、白玉1個が入っている。 この袋から玉を1個取り
出し、赤玉であれば,Aに1点、白玉であれば,Bに3点を与えて
取り出した玉を袋に戻す。この試行を5回繰り返し, 合計得点が高い方
を優勝とする。
(1) Aが勝つ確率を求めよ。
(2) Bが勝ったとき,Bの勝ちが確定したのがちょうど4回目の試行で
あった条件つき確率を求めよ。
(千葉工大 ・ 改 )

方針
この試行を5回繰り返したとき, A. Bi
(赤玉と白玉が出る回数≫
赤玉5回白玉
赤玉4回白玉1回
3回白玉2回
赤玉1回白玉4回
赤玉
白玉5回
(1) 5回とも赤玉が出るとき
(有)赤玉が4回、白玉が1回出るとき
Bの得点は次のようになります。
問題24-2の解答
<A,Bの得点>
A5点, B0点
A4点
B3点
A3点
B6点
A2点
B9点
A1点
B 12点
A0A, B15 A
の2つの場合があります。
(2) Bの勝ちが確定するのは、2回目の白玉が出たときです。
よって、4回目の試行でBの勝ちが確定するのは、はじめの3回が
の2つの場合がある。
赤玉が2回、白玉が1回出て、4回目に白玉が出る場合です。 これは
次の3つの場合 (3パターン)
243
1024
白玉が2回出るとは
があります。
5回とも赤玉が出るとき
赤玉が4回、白玉が1回出るとき
下なのでは点以下)
の勝ちが確定する
白玉が出ればよい
はじめの3回は●●.
の並べかえなのでCバ
ターンある
なぜ5回とも
赤が出
時は
3
F
なのが

問題24-2の合
(1) Aが勝つのは.
(i) 5回とも赤玉が出るとき
(日) 赤玉が4回. 白玉が1回出るとき
の2つの場合がある。
(-³)*
なせ
243
1024

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

こめ

袋の中に赤玉3個、白玉1個の合計4個が入っているので、袋の中から1つ取り出す時3/4の確率で赤玉が出ることになります。

「5回とも赤玉が出たとき」というのはこの3/4が5回繰り返された時のことなので、(3/4)5乗となります。