Question

skyyy

請問為什麼可以直接令n=3的k次方

說明:第1題至第6題,每題5分。
1. 若 log27 n 為有理數且0<n<8000,則共有多少個可能的正整數n?
(1) 3 個
27、277,27
leggin
in logg!
(2) 5 個
+ (3)7個
(4) 8 個
(5) 9個
令整权
n=3k
logan n = logn logzk
logian log??
:

(
1. (5)
出處:第一冊〈數與式〉、第三冊〈指數與對數函數〉
目標:有理數的定義,基本對數律
解析:令正整數n=3",其中k為整數,
使log27 n =
logn_log3*__klog3 k
3
=
=
log27 log33log3
X0<n<8000⇒0<3<8000,
因3° 6561且3°=19683,
=
因此整數k可為0,1,2,……,8,共9個可能
故選(5)。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

阿貓

因為log底是27，所以這樣的假設才能滿足條件為有理數